PENYIMPANGAN DATA

STATISTIK PROBABILITAS

MATERI KE-6 : PENYIMPANGAN DATA

    KONSEP DAN ANALISA PENYIMPANGAN DATA

Statistika adalah ilmu yang merupakan cabang metematika terapan yang membahas metode-metode ilmiah tentang tata cara mengumpulkan data dan mengelompokkan data, menyusun dan menyajikan data, sampai pada mengambil kesimpulan yang shahih sehingga keputusan yang diambil dapat diterima. Secara umum, statistika dapat dibagi menjadi dua macam, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensia. Keduanya akan dijelaskan sebagai berikut:

1)        Statistika Deskriptif yang meliputi kegiatan mengumpulkan dan mengelompokkan data, serta menyusun dan menyajikan data ke dalam bentuk yang mudah dimengerti dan dipahami

2)        Statistika Inferensia yang meliputi kegiatan menyimpulkan dan meramalkan kondisi dari data yang diperoleh (Johanes, 2006)

Untuk  melakukan pengolahan data, dilakukan perhitungan terhadap ukuran pemusatan data, ukuran letak data dan ukuran penyebaran data. Setelah dilakukan perhitungan mengenai ukuran pemusatan data, maka selanjutnya dilakukan ukuran penyebaran data. Ukuran penyebaran data adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa besar penyimpangan nilai-nilai data dengan nilai pusatnya. Ukuran penyebaran ini diperlukan untuk menginterpretasikan data secara keseluruhan. Hal ini dikarenakan nilai rata-rata dirasakan tidak cukup untuk menggambarkan data secara keseluruhan (Afriyanti, 2008).

Kegunaan ukuran penyebaran antara lain sebagai berikut:

1)   Ukuran penyebaran dapat digunakan untuk menentukan apakah nilai rata-ratanya benar-benar representatif atau tidak. Apabila suatu kelompok data mempunyai penyebaran yang tidak sama terhadap nilai rata-ratanya, maka dikatakan bahwa nilai rata-rata tersebut tidak representatif.

2)   Ukuran penyebaran dapat digunakan untuk mengadakan perbandingan terhadap variabilitas data.

3)   Ukuran penyebaran dapat membantu penggunaan ukuran statistika, misalnya dalam pengujian hipotesis, apakah dua sampel berasal dari populasi yang sama atau tidak (Supranto, 2000).

Ukuran penyebaran data dapat dibagi menjadi dua macam, ukuran penyebaran data tunggal yang meliputi jangkauan (range), jangkauan antarkuartil, dan ukuran penyebaran data berkelompok yang meliputi simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku (Johanes, 2006).

Jangkauan (range) adalah selisih nilai maksimim dan nilai minimum dari suatu data. Simpangan rata-rata adalah simpangan nilai untuk observasi terhadap rata-rata (Afriyanti, 2008).

Ukuran penyebaran data lainnya selain simpangan rata-rata adalah ragam yang dinyatakan dengan S² dan simpangan baku (standar deviasi) yang dinyatakan dengan S. Kedua ukuran tersebut lebih umum dipakai di statistika inferensia untuk penyebaran data. Rumus dari ragam/variansi (S²) dan simpangan baku (S) yaitu sebagai berikut:

a.    Ragam/Varians

Varians adalah salah satu ukuran dispersi atau ukuran variasi.  Varians dapat menggambarkan bagaimana berpencarnya suatu data kuantitatif.  Varians diberi simbol  σ² (baca: sigma kuadrat) untuk populasi dan untuk s² sampel. Varians merupakan ukuran variabilitas data, yang berarti semakin besar nilai varian berarti semakin tinggi fluktuasi data antara satu data dengan data yang lain. Varians dipakai untuk melihat pola variasi yang ada di dalam sampel.

·      Rumus varians data tunggal untuk sampel

b.    Simpangan Baku (Standar Deviasi)

Yaitu dari sekumpulan bilangan adalah akar dari jumlah deviasi kuadrat dari bilangan-bilangan tersebut dibagi dengan banyaknya bilangan atau akar dari rata-rata deviasi kuadrat. Standar deviasi merupakan ukuran penyebaran yang paling banyak digunakan. Semua gugus data dipertimbangkan sehingga lebih stabil dibandingkan dengan ukuran lainnya.

·  

·